Il a été montré qu'il existe pour le climat, plusieurs états instables. Par exemple, le changement "snow-ball"/"snow-free" est du à un processus physique lié à l’albédo, qui permet l'établissement de deux états stables bordant de multiples états instables. Ainsi, ils établissent trois types de scénarios :

1. Le premier correspond à une modification lente qui perturbe le système jusqu’à arriver au point critique et changer brusquement d'étât, c'est le "tipping point scénario"
2. Le second concerne aussi une modification lente d'un paramètre du système qui induit un changement lent du système sans transition brusque, c'est ce qu'il nomme le "Rate-induced transition"
3. Enfin, le troisième est déterminé par des systèmes stochastiques ou chaotiques

En résumé, l'étude des instabilités des systèmes peut permettre la compréhension du système global et son comportement, aussi bien avec l'analyse des propriétés de structures que les dynamiques de transitions.

Pour étudier ces instabilités, ils ont utilisé le modèle Ghil–Sellers, qui est un modèle climatique de balance énergétique unidimensionnelle. Ils détaillent ensuite les équations du modèle que je ne reprendrai pas ici.
La méthodologie est simple :

• le modèle détermine la température et les transports méridionaux de chaleur en fonction de la latitude
• L'intensité des transports est dans la réalité contrôlé par la dynamique de l'océan, grossièrement représentés dans le modèle avec des coefficients de conductivité
• recherche des instabilités avec le "edge tracking"

L'objectif de cet article porte sur la description en détail de la technique utilisée (que je ne détaille pas) et son application sur un système géophysique.
Le modèle est appliqué ici à la mise en place du "snow-ball Earth" ou l'inverse, une "snow-free Earth" e utilisant les paramètres de l'albédo aux latitudes et la température corrélée pour les deux bords du modèle : réchauffement global ou période glaciaire.

Ils ont réalisé une étude de la trajectoire que prend le modèle en utilisant la Température pour déceler quel état stable est approché : "Chaud"ou "froid".
Les résultats étant très détaillé et portant sur plusieurs éléments, je vais exposer ici uniquement les rendus importants.
Ils ont montré à travers le modèle que les changements entre états stables d'un système pouvait être réversible. En effet, ici, le point important de la dynamique transitoire est la trajectoire hétérocline visible avec le modèle, ce qui signifie qu'il y a interconnexion des états stables par une trajectoire instable. De ceci en découle que si l'on induit une perturbation de l'état instable vers l'état "froid", alors on aura une expansion des glaces et de la neige et inversement, on aura un recul des glaces et de la neige si l'on perturbe l'état instable vers le chaud.
Cette méthode ouvre la voie pour comprendre comment l'instabilité globale la variabilité des systèmes complexe comme le climat.

Ici, la méthode, bien que complexe, décrit un système simple de deux états stables connus, la glaciation et le réchauffement climatique, avec l'albédo en partie responsable de ce changement. Cependant, l'albédo n'est pas le seul paramètre à interagir pour ce changement d'états à travers des états instables. En effet, il est possible que la considération des gaz à effet de serre, des paramètres du cycle de Milankovitch ou d'autres paramètres apporte des résultats plus complexe à saisir. De ce fait, cette méthode est efficace pour décrire des systèmes simple, mais peut elle réellement apporter un plus lors de l'étude du système complexe qu'est notre climat ?

Cet article expose un outil potentiellement performant pour étudier les variations brutales du climat. Ici, l'exemple utilisé pour la démonstration n'est pas très éloigné de la thématique actuelle du réchauffement globale du climat, puisqu'il montre un système multi-états au bords stables dans le cas d'un réchauffement/refroidissement global. Ce modèle peut être une source d'information pour comprendre les changements globaux actuels.