L'évolution des organismes se fait elle graduellement ou par saut ?

Introduction
Même si les prémices de l'idée évolutive étaient déjà en place (Buffon, Lamarck, Cuvier), c'est Darwin en 1859, en publiant On the Origin of Species (De l'origine des espèces), qui énonça le socle théorique des sciences de l'évolution. Sa conception de l'évolution est gradualiste : faite de nombreux petits changements morphologiques s’accumulant sur un grand nombre de générations. Cette vision graduelle de l’évolution connut sa consécration lors de la publication de la théorie synthétique de l’évolution par laquelle zoologistes, paléontologues, généticiens des populations s’accordèrent enfin. C’est le paradigme qui a dominé la théorie de l’évolution durant le XXème siècle.

Mais cette vision de l’évolution n’était pas partagée par tous. Deux paléontologues, Gould et Eldredge, en 1972, ont publié la théorie des équilibres ponctués. Les gradualistes affirment que l'absence de données, quant aux différents états intermédiaires entre deux étapes de l'évolution dont on a pu observer des traces, sont dus à un échantillonnage incomplet : soit du fait de discontinuités dans les couches sédimentaires - soit parce qu'il faudrait plus de fouilles pour retrouver ces étapes. La théorie de Gould et Eldredge quant à elle stipule que ces manquements sont dus à des changements morphologiques rapides survenus en très peu de générations et au sein de populations isolées. Ils affirment également que ces phases de changements phénotypiques sont espacées par des périodes marquées par l’absence de changements phénotypiques majeurs, les stases.

Question
Comment les organismes évoluent ? Cette question fondamentale a certainement été l'un des moteurs des sciences de l'évolution et fait figure de problématique centrale.